对数是什么意思

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本文目录一览：

• 1、求对数是什么意思?
• 2、对数是什么意思？
• 3、在数学中什么是对数？
• 4、什么是“对数”？
• 5、对数是什么意思
• 6、“对数”是什么意思？

求对数是什么意思?

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga?N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

扩展资料

根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。尽管作为一种计算工具，对数计算尺、对数表都不再重要了，但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。

从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力。

对数是什么意思？

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log

aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a0且a不等于1）叫做对数函数

它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.

举个例子：

log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料

对数的定义

如果

，即a的x次方等于N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作

。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common

logarithm），并记为lg。

2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural

logarithm），并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。

事实上，当

，

，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln

5。

在数学中什么是对数？

如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫作“底数”，n叫作“真数”，b叫作“以a为底的n的对数”。

log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n0，零和负数没有对数；a的定义域是a0且a≠1。

定义：

若a^n=b(a0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

什么是“对数”？

对数是一种计算方法，它最大的优越性就在于，应用对数，乘法和除法可以归结为简单的加法和减法运算。虽然我们现在所用的对数表是由苏格兰著名的数学家纳皮尔发明的，但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔。

那时，人们对数，特别是一些大数的计算，感到非常的不便。2484年，丘凯和斯遇尔两人潜心研究，想能不能找到一种比较简便的方法，使大数计算起来更加方便呢，最后他们注意到了下面两个数列的关系。

n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…

2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,……

如果想求第二得任意两个数的积，只要计算与这两个数对应的第一行的数之各，就可从和数中找出对应的答数。若示主的是商，只要把上述的“和”改为“差”就行了。后来，斯蒂费尔把这种关系推广到负指数和分数指数一来。

后来英格兰数学家纳皮尔致力于研究球面三角和除法运算。随着三角学的迅速发展，各种三角函数表大量出现，这是他发明对数的直接原因。因为当时还没有十进位小数的运算，要对天文学、航海竺方面进行研究，就必须制表，而人们只有用愈来愈加大圆半径的办法，来满足制表的要求。因此当务之急就是找到简单有效的编表计算方法。

纳皮尔最初的目的是想简化一些角运算。当他见到丘凯和斯蒂费尔的研究成果时，他茅塞顿开。他的思路是沿着公式

sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2

而来的。他在对数的理论上面至少花费了20年。

考虑线段AB和无穷射线DE，令点C和F同时分别从A和D，沿着这两条线，以同样的初速度开始移动，假定C总是以数值等于距离CB的速度移动，而F以匀速移动，于是，纳皮尔定义DF为CB的对数。也就是说，设DF＝X和CB＝Y，

X＝Naplogy

为了避免出现分数的麻烦，纳皮尔取AB的长为10 7，因为当时最好的正表有七位数字。在纳皮尔那里，没有底的概念。他从连续的几何量出发，得到了几何级数与算术级数的比较表。

1614年，纳皮尔发表了《奇妙的对数定理说明书》，在这本书中，发表了他关于对数的讲座。这书一发表就引起人们的广泛兴趣。后来他和布里格斯把对数做了改时，使得1的对数为0，10的对数为10的适当次幂，这样造出来的对数表更为有用。于是就有了我们今天的常用对数，为了纪念布里格斯，人们又把它称为布里格斯对数。这种对数实质上是以10为底数的，这样在数值计算上具有优越的效用。

1624年，布里格斯发表了他的《对数算术》，这是一本对数表，它包括从1到20000和90000到100000的14位常用对数表，后来在出版商的帮助下，又把从20000到90000的其他数补了上来。1620年，布里格斯的一位同事冈特发表了角的正弦和正切的常用对数表，直到20世纪三四十年代才被英国算出的20位对数表所代替。

logarithm(对数）这个词产意思是“比数”。纳皮尔最初并没有用这个词，而用的是artificialnumber(人造数），后来才使用对数这一词。到了布里格斯手里，又引进了mantissa这个词，它的意思为“附加”或“补缺”，到了16世纪对数这个术语由布里格斯提出来。

纳皮尔对数及布里格斯的对数表的发明，很快得到了人们的认可，尤其是天文学界，他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命。伽利略甚至说，给他空间、时间及对数，他就可以创造一个宇宙。

关于对数的发明，我们还应该提起另一个人，他就是瑞士仪器制造者比尔吉。比尔吉是天文学家开普勒的助手。他根据斯蒂费尔的发现，整整用了8年时间，造成了一张反对数表。于1620年发表，比纳皮尔晚6年。

纳皮尔和比尔吉两人都致力于对数的研究，只不过纳皮尔用的是几何方法，比尔吉用的是代数法。现在，对数普遍被认为是指数。例如，如果n=b x，我们就可以说X是N的以B为底的对数。从这一定义出发，对数定律直接来自指数定律。对数的建立早于指数的建立，在数学史上成了一件珍闻。

以上谈的都是以10为底的对数，除此之外还有自然对数，这个名字是1610年伦敦的数学家司皮得尔在《新数学》里出现的。

我们知道，一般对数的底可以为任意不等于1的正数。即对数的底如果为超越数e(e=2.718)我们就把这样的对数叫作自然对数，用符号“LN”表示。在这里“1”是对数“logarithm"的第一个字母，“N”是自然“nature"的第一个字母，把两个字母合在一起，就表示自然对数。

自然对数的出现，给数学界带来了一场革命。

对数是什么意思

问题一：数学中的对数是什么意思 解答：

（1）对数英文拼写为 logarithm，取其前3个字母表示对数

如果是对数函数，必须写为：y=loga(x)

(2) log(a)(x^3) 是不是可以换成 a^n = x^3 (n是未知数)

根据对数与指数函数的定义：

如果A^B=N，则：B=logA(N)

所以：可以换成你所写内容

（3）3log(a)(x) 函数的 3 是什么 应该在什么位置

根据对数的运算法则:LOGA(M^N)=N*LOGAM

可知：3是x的方次，它应写在对数符号的前面

问题二：数学对数是什么意思 经济数学团队为你解答，满意请采纳！

指数和对数是可以相互转化的

对数求的就是指数函数的指数

问题三：逆对数是什么意思 对数

编辑

如果a的x次方等于N（a0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

中文名

对数

外文名

logarithm

常用对数

以10为底的对数 记为lg

自然对数

以无理数e为底 记为ln

对数函数

函数 y=log(a) x

发明人

苏格兰数学家约翰?纳皮尔

问题四：什么是“对数”？对数的含义和解释是什么？什么地方会用到对数？ 如果a的x次方等于N（a0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算人口增长率、死亡率、生物的繁殖率,银行的利息率、国民经济增长率，甚至人死后的体温降低率等等等等。实际点的就是考试的时候会用得到。

问题五：股市里的对数底和对数顶是什么意思? 是指K线坐标采用对数形式。在股票软件--主图--坐标设置中可改。

主要区别：普通坐标反应绝对值；对数坐标反应百分比。

具体请自行百度。

问题六：数学中的对数是什么意思 解答：

（1）对数英文拼写为 logarithm，取其前3个字母表示对数

如果是对数函数，必须写为：y=loga(x)

(2) log(a)(x^3) 是不是可以换成 a^n = x^3 (n是未知数)

根据对数与指数函数的定义：

如果A^B=N，则：B=logA(N)

所以：可以换成你所写内容

（3）3log(a)(x) 函数的 3 是什么 应该在什么位置

根据对数的运算法则:LOGA(M^N)=N*LOGAM

可知：3是x的方次，它应写在对数符号的前面

问题七：取对数是什么意思 如果a^n=b,那么logab=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.相应地,函数y=logaX叫做对数函数.零和负数没有对数.底数a为常数,其取值范围是(0,1)∪(1,+∞).

问题八：数学对数是什么意思 经济数学团队为你解答，满意请采纳！

指数和对数是可以相互转化的

对数求的就是指数函数的指数

问题九：什么是“对数”？对数的含义和解释是什么？什么地方会用到对数？ 如果a的x次方等于N（a0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算人口增长率、死亡率、生物的繁殖率,银行的利息率、国民经济增长率，甚至人死后的体温降低率等等等等。实际点的就是考试的时候会用得到。

问题十：股市里的对数坐标 是什么意思 1.对数坐标：反应的是上涨和下跌的百分比，比如涨5%和跌5％，它们的K线长度应该是一样长的。

2.普通坐标：就是按涨跌的绝对值计算，涨100点和跌100点的长度应该一样长。

注意事项：对数坐标通常用于周期比较长，涨跌幅度比较大的分析叮而普通坐

标通常用于周期短，涨跌幅度相对小的分析。因为我们知道在6000点的时候涨跌100点，与3000点时涨跌100点，效果是相差一倍的，对我们的财富的

影响，心理的影响也是相差一倍的。这个时候用百分比计算，使用对数坐标分析，相对合理一些。

“对数”是什么意思？

对数的概念 如果a^n=b，那么log(a)｛b｝=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 相应地，函数y=log(a)｛x｝叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞)。零和负数没有对数。底数a为常数，其取值范围是(0，1)∪(1,+∞)。对数的性质及推导定义： 若a^n=b(a0且a≠1) 则n=log(a)(b)基本性质： 如果a0,且a≠1，M0,N0,那么： 1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)...

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